Tens de comprar uma máquina com estabilização óptica. Comprei uma gitup git2 e estou bastante contente.
Só um pequeno aparte, a GIT2 ,tal como a maioria que afirma ter estabilização, têm estabilização electróronica, envolve sempre um ligeiro crop e por isso nunca na resolução máxima da máquina.
Pode haver mais modelos de momento mas até à pouco tempo as únicas action cams com verdadeira estabilização óptica que envolve partes mecânicas nas lentes e sensores eram as da Sony, a X3000R por exemplo, que faz 4K com estabilização.
EDIT: uma maneira porreira de ter alguma estabilização sem tornar muito artificial é filmares por exemplo num formato "quadrado" em resolução superior e depois utilizares esse "extra" para fazeres só estabilização vertical.EX: gravar a 1440p para depois finalizar em 1080p
Dessa maneira não precisas fazer zoom à imagem.
Podes utilizar por exemplo o Virtualdub+Deshaker,é gratuito e ainda hoje um dos que funcionam melhor, mas não é mto intuitivo ou fácil de usar.
EDIT2: à uns tempos atrás fiz um teste q deve dar para perceberes melhor o que quero dizer, como uso Macintosh para mim é uma dor de cabeça usar o Virtualdub pq ele só faz output in AVI e depois teria sempre de fazer transcoding.
Isto foi um teste a uma outra solução alterantiva mas o probgrama não está desenhado para fazer este tipo de estabilização: